Առաջադրանքներ զուգահեռ ուղիղներից

Խնդիրներ

106. Պատասխան` եթե ուղիղները չեն հատվում, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են։

107. Պատասխան` ոչ չեն կարող, որովհետև նրանք չեն հատվում մի կետում։

108. Պատասխան` այո, զուգահեռ են, որովհետև <4 = <5, իսկ այդ անկյունները խաչադիր են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, a||b։

109. Պատասխան` քանի որ < 3 = <6, իսկ այդ անկյունները խաչադիր են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, a||b։

110. Պատասխան` քանի որ <BAC = <ACD, իսկ այդ անկյունները խաչադիր են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, AB||CD։

111. Պատասխան` այո, զուգահեռ են, որովհետև <BCA = <CAD, իսկ այդ անկյունները խաչադիր են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, BC||AD։

112. Պատասխան` այո, զուգահեռ են, որովհետև <2 = <6, իսկ այդ անկյունները համապատասխան են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, a||b։

113. Պատասխան` այո, զուգահեռ են, որովհետև < 3 = <7, իսկ այդ անկյունները համապատասխան են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, a||b։

114. Պատասխան` քանի որ <BED = <BCA, իսկ այդ անկյունները համապատասխան են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, DE||AC։

115. Պատասխան` քանի որ բարձրությունները 90° են, ապա <BFE = <CED, իսկ այդ անկյունները համապատասխան են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, BF||CE։

116. Պատասխան՝ այո, զուգահեռ են։ Քանի որ կից անկյունների գումարը 180° է, ապա <6 = 180 — 110 (<5) = 70°, ստացվում է, որ <6 = < 3 = 70°, իսկ այդ անկյունները համապատասխան են, և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, a||b։

117. Քանի որ <BAD (50°) և <CDA (130°) գումարը 180° է, իսկ այդ անկյունները միակողմանի են և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, AB||CD։

118. Քանի որ <BAD (32°) և <CDA (148°) գումարը 180° է, իսկ այդ անկյունները միակողմանի են և ըստ թեորեմի եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա այդ ուղիղները զուգահեռ են, BC||AD։