Միջակայքերի պատկերումը թվային ուղղու վրա

381. ա) Հատվածը բոլոր այն x իրական թվերի բազմությունն է, որոնք բավարարում են a ≤ x ≤ b կրկնակի անհավասարությանը։

Բաց միջակայքը (ինտերվալը) բոլոր այն x իրական թվերի բազմությունն է, որոնք բավարարում են a < x < b կրկնակի անհավասարությանը։

Կիսաբաց միջակայքը (կիսաինտերվալը) բոլոր այն իրական թվերի բազմությունն է, որոնք բավարարում են a ≤ x < b կամ a < x ≤ b։

բ) Եթե x կետը Ox առանցքի դրական ուղղությամբ շարժվում է այնպես, որ նրա կոորդինատը ընդունում է ցանկացած մեծ արժեքներ, ապա ասում են, որ այդ կետը ձգտում է պլյուս անվերջության և նշանակում են` x → + ∞:

Նույն կերպ, եթե x կետը շարժվում է Ox առանցքի բացասական ուղղու- թյամբ այնպես, որ նրա x կոորդինատի համար |x|-ը կարող է լինել որքան ուզեք մեծ թիվ, ապա ասում են, որ այդ կետը ձգտում է մինուս անվերջության և նշանակում` x → − ∞:

382. ա) -3, -2, -1, 0, 1 փակ միջակայք
բ) -2, -1, 0 բաց միջակայք
գ) -3, -2, -1, 0 կիսաբաց միջակայք
դ) -2, -1, 0, 1 կիսաբաց միջակայք
ե) -2, -1, 0, 1, 2, 3 փակ միջակայք
զ) -1, 0, 1, 2 բաց միջակայք
է) -2, -1, 0, 1, 2 կիսաբաց միջակայք
ը) -1, 0, 1, 2, 3 կիսաբաց միջակայք

383. ա) 0, 65, 84
բ) 12, 146, 95
գ) -55, -31, -2
դ) -113, -5, 1

384. ա) փակ միջակայք

բ) բաց միջակայք

գ) կիսաբաց միջակայք

դ) կիսաբաց միջակայք

ե) կիսաբաց միջակայք

զ) կիսաբաց միջակայք

է) կիսաբաց միջակայք

ը) կիսաբաց միջակայք

385. ա) [2; 4]
բ) (2; 4)
գ) (2; 4]
դ) [2; 4)
ե) [5; ∞)
զ) (5; ∞)
է) (-∞; 0]
ը) (-∞; 0)

386. ա) -2 ∈ [-3; 0]
բ) -2 ∉ (-2; 3)
գ) -2 ∈ (-∞; -2]
դ) -2 ∈ (-3; +∞]
ե) -2 ∉ N
զ) -2 ∈ Z
է) -2 ∈ Q
ը) -2 ∈ R

387. ա) 2/3 ∉ (0; 1]
բ) 2/3 ∉ [1; 2]
գ) 2/3 ∈ (-∞; 2/3]
դ) 2/3 ∉ (2/3; +∞)
ե) 2/3 ∉ N
զ) 2/3 ∉ Z
է) 2/3 ∈ Q
ը) 2/3 ∈ R

388. ա) [3; 7]
բ) (3; 7)
գ) (5; 6]
դ) [5; 6)
ե) [7; ∞)
զ) (-∞; 8)
է) (7; ∞)
ը) (-∞; 8]

389. ա) նկար ե
բ) նկար է
գ) նկար ը
դ) նկար զ
ե) նկար բ
զ) նկար ա
է) նկար դ
ը) նկար գ

390. ա) (3; ∞) 3 < x < 10
բ) (-1; 3,5) -1 < x < 3,5
գ) (-∞; -0,5) -∞ < x < -0,5
դ) [-7; -1] -7 ≤ x ≤ -1

391. ա) (3; -∞)

բ) (-5; ∞)

գ) (-∞; 2]

դ) [0; ∞)

ե) [7; 10)

զ) [-5; -1)

392. ա) 2 ≤ x ≤ 5

բ) -2 < x < 0

393. ա) [-2; 3] ∩ [0; 2] = {0; 1; 2}