237. Երկու ռացիոնալ արտահայտությունների ցանկացած ճիշտ հավասարություն նույնություն է։
240. ա) a-ի և b-ի յուրաքանչյուր արժեքների համար
բ) a-ի և b-ի յուրաքանչյուր արժեքների համար
գ) b ≠ 0
դ) a և b ≠ 0
ե) x ≠ -y
զ) x ≠ -y
է) m-ի յուրաքանչյուր արժեքների համար
ը) m ≠ -1
թ) a ≠ -b
ժ) a ≠ -b
241. ա) (1/x-1 — 1/x+1) * (x2 — 2x + 1) = 2x — 2/x + 1 = x + 1 — (x — 1)/(x — 1)(x + 1) * (x — 1)2 = 2x — 2/x + 1 = 1 + 1/x + 1 * x — 1 = 2x — 2/x + 1 = 2/x + 1 * x — 1 = 2x — 2/x + 1 = 2x — 2/x + 1 = 2x — 2/x + 1
բ) (1/x — 2 — 1/x + 2) * (x2 — 4x + 4) = 4x — 8/x + 2 = x + 2 — (x — 2)/(x — 2)(x + 2) * (x — 2)2 = 4x — 8/x + 2 = 2 + 2/x + 2 * x — 2 = 4x — 8/x + 2 = 4/x + 2 * x — 2 = 4x — 8/x + 2 = 4x — 8/x + 2 = 4x — 8/x + 2
242․ ա) 2x/x2-y2 — 1/x-y — 1/x+y = 0 = 2x-x+y-x-y/x2-y2 = 0 = 0/x2-y2 = 0
ե) (1/x-y + 1/x+y) * (x2-y2) = 2x = x+y+x-y/x2-y2 * x2-y2 = 2x = 2x/x2-y2 * x2-y2 = 2x = 2x
244. ա) a2+b2/ab * (6a+b/a2-b2 : 6a3+b3+a2b+6ab2/2ab2-2a2b + a+b/a2+b2) = a2+b2/ab(a+b) = a2+b2/ab * (6a+b/a2-b2 * 2ab2-2a2b/6a3+b3+a2b+6ab2 + a+b/a2+b2) = a2+b2/ab(a+b) = a2+b2/ab * (6a+b/(a+b)(a-b) * -2ab(-b+a)/a2(6a+b)+b2(b+6a) + a+b/a2+b2) = a2+b2/ab(a+b) = a2+b2/ab * (1/a+b * -2ab/a2+b2 + a+b/a2+b2) = a2+b2/ab(a+b) = a2+b2/ab * (-2ab/(a+b)(a2+b2) + a+b/a2+b2) = a2+b2/ab(a+b) = a2+b2/ab * (-2ab+(a+b)2/(a+b)(a2+b2)) = a2+b2/ab(a+b) = 1/ab * -2ab+(a+b)2/(a+b) = a2+b2/ab(a+b) = -2ab+(a+b)2/ab(a+b) = a2+b2/ab(a+b) = -2ab+a2+2ab+b2/ab(a+b) = a2+b2/ab(a+b) = a2+b2/ab(a+b)
245. ա) 8a2c + 16abc — 4ac2/6bc2 — 12abc — 24b2c = 2c (4a2 + 8ab — 2ac)/2c (3bc — 6ab — 14b2) = (4a2 + 8ab — 2ac)/(3bc — 6ab — 14b2) = -2a (-2a — 4b — c)/3b (c + 2a + 4b) = -2a/3b
բ) 30m2k — 10mnk — 40mk2/56n2k + 32nk2 — 24mnk = 2k (15m2 — 35mn — 20mk)/2k (28n2 + 16nk — 12mn) = 15m2 — 35mn — 20mk/28n2 + 16nk — 12mn = 5m (3m — 7n — 4k)/4n (7n + 4k — 3m) = 5m/4n
գ) 15a3bc — 30a2b2c + 15ab3c/12a3c2 — 12ab2c2 = 3ac (5a2b — 10ab2 + 5b3)/3ac (4a2c — 4b2c) = (5a2b — 10ab2 + 5b3)/(4a2c — 4b2c) = 5b (a2 — 2ab + b2)/4c (a2 — b2) = 5b (a — b)2/4c (a — b)(a + b) = 5b (a — b)/4c (a + b)
դ) 80m2n3k2 — 20m4nk2/16m3nk2 — 64m2n2k2 + 64mn3k2 = 4mnk2 (20mn — 5m3)/4mnk2 (4m2 — 16mn + 16n2) = (20mn — 5m3)/(4m2 — 16mn + 16n2) = 5m (4n — m2)/4(m2 — 4mn + 4n2) = 5m (2n — m)(2n + m)/4 (m — 2n)2 = 5m (2n + m)/4 (2n — m)
248. ա) m+n/3 = m/3 + n/3
ե) 5x3+2x2-x-8/2x = 5x3/2x + 2x2/2x — x/2x — 8/2x = 5x2/2 + x — 1/2 — 8/2x
260. ա) (x2/y2 + y/x) : (x/y2 — 1/y + 1/x) = x + y = x3+y3/y2x * y2x/x2-xy+y2 = x + y = (x+y)(x2-xy+y2) * x2-xy+y2 = x + y = x + y
265. ա) 7/5a+5 — 3/10a+10 = 7/50+5 — 3/100+10 = 7/55 — 3/110 = 14/110 — 3/110 = 11/110 = 1/10
Նարե Խաչատրյան 