Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Նկարում պատկերված հատվածներից որո՞նք են՝
ա) շրջանագծի լար
BA, BO, MN, C1D1, CD, PO
բ) շրջանագծի տրամագիծ
BA
գ) շրջանագծի շառավիղ
PO, BO, OB
2) Որքա՞ն է շրջանագծի տրամագիծը, եթե նրա շառավիղը հավասար է 1դմ 8սմ:
1դմ 8սմ = 18սմ
18սմ x 2 = 36սմ
36սմ = 3դմ 6սմ
Պատասխան` 3դմ 6սմ
3) AB և CD հատվածները շրջանագծի տրամագիծ են: Ապացուցեք, որ
ա) BD և AC լարերը հավասար են
Քանի որ, AO = OC = OB = OD և <AOC = <BOD, ապա ΔAOC = ΔBCD։ Եվ քանի որ եռանկյունները հավասար են ապա նրա բոլոր կողմերը հավասար են, նաև BD = AC։
բ) <BAD=<BCD
Քանի որ, AB = CD, DB = AC և DA = BC, որովհետև նրանք հակադիր կողմեր են։ Քանի որ բոլոր անկյան կողմերը իրա հավասար են, ապա <BAD = <BCD։
Լրացուցիչ(տանը)
4) Նկարում AB=CD, E և F կետերը AB և CD հատվածների միջնակետերն են: Ապացուցեք, որ OE=OF:
5) MK հատվածը O կենտրոնով շրջանագծի տրամագիծ է, իսկ MP-ն և PK-ն այդ շրջանագծի հավասար լարեր են: Գտեք <POM-ը:
Քանի որ, <POM անկյունով ստանում ենք հավասարասրուն եռանկյուն, իսկ հավասարասրուն եռանկյան միջնագիծը բարձրություն է, ապա կարող ենք ասել, որ այն ուղիղ անկյուն է, ինչը նաև ասում է, որ <POM = 900:
6) O կենտրոնով շրջանագծի վրա A և B կետերը նշված են այնպես, որ <AOB-ն ուղիղ անկյուն է: BC հատվածը շրջանագծի տրամագիծ է: Ապացուցեք, որ AB և AC լարերը հավասար են:
Քանի որ, AO լարը BC տրամագիծը երկու հավասար մասի է բաժանում՝ BO = OC, և AO կողմը ընդհանուր է, ապա AB = AC:
Նարե Խաչատրյան 