Կրկնողություն

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) AE և DC հատվածները հատվում են B կետում, որը նրանցից յուրաքանչյուրի միջնակետն է:

ա) Ապացուցեք, որ ABC և EBD եռանկյունները հավասար են

Քանի որ AC = ED և միջնակետը հատվածը երկու հավասար մասերի է բաժանում այն, ապա AB = BD, CB = BE։ Եվ քանի որ բոլորը մասերը իրար հավասար են կարող ենք ասել որ ΔABC = ΔEBD

բ) գտեք ABC եռանկյան A և C անկյունները, եթե BDE եռանկյան մեջ <D=47⁰, <E=42⁰:

Քանի որ ΔABC = ΔEBD, ապա երկու եռանկյան բոլոր կողմերը և անկյունները իրար հավասար են։ <D = <C, <E = <A։

Պատասխան` <C = 47°, <A = 42°

2) ABC և A1B1C1 եռանկյունների մեջ AB=A₁B₁, AC=A₁C₁, <A=<A₁: AB և A₁B₁ կողմերի վրա P և P₁ կետերը նշված են այնպես, որ AP=A₁P₁: Ապացուցեք, որ BPC և B₁P₁C₁ եռանկյունները հավասար են:

Լրացուցիչ(տանը)

3) Նկարում AB=AC, <1=<2:

ա) Ապացուցեք, որ ABD և ACD եռանկյունները հավասար են

Քանի որ մենք միայն երկու եռանկյունների մի կողմի հավասարությունը գիտենք (AB = AC), բայց քանի որ <1 = <2, այդ անկյունների երկրորդ կողմը`AD ընդհանուր է, այսինքն երկու եռանկյունների երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը հավասար են, իսկ այդ պայմանի ելնելով կարող ենք ասել, որ ΔABD = ΔACD։

բ) գտեք BD-ն և AB-ն, եթե AC=15սմ, DC=5սմ:

Քանի որ ΔABD = ΔACD, ապա երկու եռանկյան բոլոր կողմերը և անկյունները իրար հավասար են։ DC = BD, AC = AB։

Պատասխան` BD = 5սմ, AB = 15սմ։

4) ABC եռանկյան պարագիծը 15սմ է: BC կողմը AB կողմից մեծ է 2սմ-ով, իսկ AB կողմը AC կողմից փոքր է 1սմ-ով: Գտեք եռանկյան կողմերը:

1) 1 + 2 = 3

2) 15 — 3 = 12

3) 12 : 3 = 4

4) 4 + 1 = 5

5) 4 + 2 = 6

Պատասխան` AB = 4սմ, BC = 6սմ, AC = 5սմ